Cálculo Exemplos

$x^{2.2} + x^{- 1.6}$

Etapa 1

Escreva $x^{2.2} + x^{- 1.6}$ como uma função.

$f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{2.2} + x^{- 1.6} d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{2.2} d x + \int x^{- 1.6} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2.2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3.2} x^{3.2}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \int x^{- 1.6} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 1.6}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6} + C$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$ .

$F (x) =$ $0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$