Cálculo Exemplos

$4 x^{3}$

Etapa 1

Escreva $4 x^{3}$ como uma função.

$f (x) = 4 x^{3}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 4 x^{3} d x$

Etapa 4

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int x^{3} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $4 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{4} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{4} x^{4} + C$

Etapa 6.2.2.2

Reescreva a expressão.

$1 x^{4} + C$

Etapa 6.2.3

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 4 x^{3}$ .

$F (x) =$ $x^{4} + C$