Cálculo Exemplos

$6 x - 6$

Etapa 1

Escreva $6 x - 6$ como uma função.

$f (x) = 6 x - 6$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 6 x - 6 d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 6 x d x + \int - 6 d x$

Etapa 5

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$6 \int x d x + \int - 6 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$3 x^{2} - 6 x + C$

Etapa 9

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 6 x - 6$ .

$F (x) =$ $3 x^{2} - 6 x + C$