Cálculo Exemplos

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Etapa 1

Escreva $\frac{1}{1 + x^{2}}$ como uma função.

$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Etapa 4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\arctan (x) + C$ .

$\arctan (x) + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\arctan (x) + C$