Cálculo Exemplos

$9 x^{- 8}$

Etapa 1

Escreva $9 x^{- 8}$ como uma função.

$f (x) = 9 x^{- 8}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 9 x^{- 8} d x$

Etapa 4

Como $9$ é constante com relação a $x$ , mova $9$ para fora da integral.

$9 \int x^{- 8} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 8}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Combine $x^{- 7}$ e $\frac{1}{7}$ .

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Etapa 6.1.2

Mova $x^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Etapa 6.2

Simplifique.

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Etapa 6.3.2

Combine $- 9$ e $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

Etapa 6.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 9 x^{- 8}$ .

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$