Cálculo Exemplos

$4 - 25 x^{2}$

Etapa 1

Escreva $4 - 25 x^{2}$ como uma função.

$f (x) = 4 - 25 x^{2}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 4 - 25 x^{2} d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 4 d x + \int - 25 x^{2} d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$4 x + C + \int - 25 x^{2} d x$

Etapa 6

Como $- 25$ é constante com relação a $x$ , mova $- 25$ para fora da integral.

$4 x + C - 25 \int x^{2} d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 x + C - 25 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique.

$4 x - 25 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Combine $- 25$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 x + \frac{- 25}{3} x^{3} + C$

Etapa 8.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$

Etapa 9

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 4 - 25 x^{2}$ .

$F (x) =$ $4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$