Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{5}}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{5}} d x$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{5}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{5})}^{- 1} d x$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{5 \cdot - 1} d x$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\int x^{- 5} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 5}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{1}{4} x^{- 4} + C$ como $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$ .

$- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{4}} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{4}}$ por $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{x^{4} \cdot 4} + C$

Etapa 5.2.2

Mova $4$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$- \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = \frac{1}{x^{5}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{4 x^{4}} + C$