Cálculo Exemplos

$g (x) = - 7 x^{- 8}$

Etapa 1

É possível determinar a função $G (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$G (x) = \int - 7 x^{- 8} d x$

Etapa 3

Como $- 7$ é constante com relação a $x$ , mova $- 7$ para fora da integral.

$- 7 \int x^{- 8} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 8}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Combine $x^{- 7}$ e $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Etapa 5.1.2

Mova $x^{- 7}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Etapa 5.2

Simplifique.

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Etapa 5.3

Simplifique.

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Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$7 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Etapa 5.3.2

Combine $7$ e $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 5.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Etapa 5.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{7}} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $g (x) = - 7 x^{- 8}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{x^{7}} + C$