Cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{1}{x^{7}}$

Etapa 1

É possível determinar a função $G (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$G (x) = \int \frac{1}{x^{7}} d x$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{7}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{7})}^{- 1} d x$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{- 1}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{7 \cdot - 1} d x$

Etapa 3.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\int x^{- 7} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 7}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Reescreva $- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$ como $- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$ .

$- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{6}}$ por $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{x^{6} \cdot 6} + C$

Etapa 5.2.2

Mova $6$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$- \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $g (x) = \frac{1}{x^{7}}$ .

$G (x) =$ $- \frac{1}{6 x^{6}} + C$