Cálculo Exemplos

$6 x^{2} + 6 x - 120 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Fatore $6$ de $6 x^{2} + 6 x - 120$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $6$ de $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 6 x - 120 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $6$ de $6 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 120 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $6$ de $- 120$ .

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 20 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $6$ de $6 (x^{2}) + 6 x$ .

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $6$ de $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20$ .

$6 (x^{2} + x - 20) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

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Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + x - 20$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 20$ e cuja soma é $1$ .

$- 4, 5$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$6 ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$6 (x - 4) (x + 5) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $6 (x - 4) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 5$