Cálculo Exemplos

$f (x) = 100 - x^{2}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 100 - x^{2} d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 100 d x + \int - x^{2} d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$100 x + C + \int - x^{2} d x$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$100 x + C - \int x^{2} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$100 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$100 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 100 - x^{2}$ .

$F (x) =$ $100 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$