Cálculo Exemplos

$f (x) = 18 x^{2}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 18 x^{2} d x$

Etapa 3

Como $18$ é constante com relação a $x$ , mova $18$ para fora da integral.

$18 \int x^{2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$18 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $18 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.1

Combine $18$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{18}{3} x^{3} + C$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $18$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3} x^{3} + C$

Etapa 5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (1)} x^{3} + C$

Etapa 5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} x^{3} + C$

Etapa 5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{1} x^{3} + C$

Etapa 5.2.2.2.4

Divida $6$ por $1$ .

$6 x^{3} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 18 x^{2}$ .

$F (x) =$ $6 x^{3} + C$