Cálculo Exemplos

$f (x) = - 2 x + 6 x$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 6 (x + h)$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 (x + h)$

Etapa 2.1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.2.1

Some $- 2 x$ e $6 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 4 x + 6 h$

Etapa 2.1.2.2.2

Some $- 2 h$ e $6 h$ .

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $4 h + 4 x$ .

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - (4 x)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 x}{h}$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Etapa 4.1.3

Some $4 h$ e $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $4$ por $1$ .

$4$

$4$

$4$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$