Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{0.666666}$

Etapa 1

Defina $x^{0.666666}$ como igual a $0$ .

$x^{0.666666} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Converta o expoente decimal em um expoente fracionário.

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Etapa 2.1.1

Converta o número decimal em uma fração, elevando-o à décima potência. Como existem $6$ números à direita do ponto decimal, coloque o número decimal sobre $10^{6}$ $(1000000)$ . Em seguida, adicione o número inteiro à esquerda do decimal.

$x^{0 \frac{666666}{1000000}} = 0$

Etapa 2.1.2

Reduza a fração.

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Etapa 2.1.2.1

Converta $0 \frac{666666}{1000000}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 2.1.2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$x^{0 + \frac{666666}{1000000}} = 0$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $0$ e $\frac{666666}{1000000}$ .

$x^{\frac{666666}{1000000}} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum de $666666$ e $1000000$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Fatore $2$ de $666666$ .

$x^{\frac{2 (333333)}{1000000}} = 0$

Etapa 2.1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.2.2.2.1

Fatore $2$ de $1000000$ .

$x^{\frac{2 \cdot 333333}{2 \cdot 500000}} = 0$

Etapa 2.1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot 333333}{2 \cdot 500000}} = 0$

Etapa 2.1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{333333}{500000}} = 0$

Etapa 2.2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{1}{0.666666}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3

Simplifique o expoente.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Etapa 2.3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{333333}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $0.666666$ .

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Etapa 2.3.1.1.1.2.1

Fatore $0.666666$ de $333333$ .

$x^{\frac{0.666666 (500000)}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{0.666666 \cdot 500000}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{500000}{500000}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.1.1.1.3

Divida $500000$ por $500000$ .

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.1.1.2

Simplifique.

$x = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Simplifique $0^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Divida $1$ por $0.666666$ .

$x = 0^{1.\overline{500001}}$

Etapa 2.3.2.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = 0$

Etapa 3