Cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{6 x - 3}$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \sqrt{6 (x + h) - 3}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $6 (x + h) - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Fatore $3$ de $6 (x + h)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) - 3}$

Etapa 2.1.2.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)}$

Etapa 2.1.2.1.3

Fatore $3$ de $3 (2 (x + h)) + 3 (- 1)$ .

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 (x + h) - 1)}$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

Etapa 2.1.2.3

A resposta final é $\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$ .

$\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

$f (x + h) = \sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)}$

$f (x) = \sqrt{3 (2 x - 1)}$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - (\sqrt{3 (2 x - 1)})}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $\sqrt{3 (2 x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (2 x + 2 h - 1)} - \sqrt{3 (2 x - 1)}}{h}$

Etapa 5