Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $x = 1$

Etapa 1

A taxa de variação percentual para a função é o valor da derivada (taxa de variação) em $1$ em relação ao valor da função em $1$ .

$\frac{f' (1)}{f (1)}$

Etapa 2

Substitua as funções na fórmula para encontrar a função da taxa de variação percentual.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2}{x^{2} + 2 x}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} + 2 x}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 2 x}$

Etapa 4

Fatore $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + 2 x}$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

Etapa 4.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$

Etapa 5

Avalie a fórmula em $x = 1$ .

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$

Etapa 6

Simplifique $\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$ .

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Etapa 6.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 (1 + 2)}$

Etapa 6.2

Multiplique $1 + 2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 + 2}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{1 + 2}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4}{3}$

Etapa 7

Converta $\frac{4}{3}$ em um decimal.

$1.\overline{3}$

Etapa 8

Converta $1.\overline{3}$ em uma porcentagem.

$133.\overline{3}$ %