Cálculo Exemplos

$s (t) = 2 t^{2} + 6 t$ , $t = 2$

Etapa 1

A taxa de variação percentual para a função é o valor da derivada (taxa de variação) em $2$ em relação ao valor da função em $2$ .

$\frac{f' (2)}{f (2)}$

Etapa 2

Substitua as funções na fórmula para encontrar a função da taxa de variação percentual.

$\frac{4 t + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $4 t + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 2 (3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (2 t) + 2 (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Etapa 4

Fatore $2 t$ de $2 t^{2} + 6 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2 t$ de $2 t^{2}$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 6 t}$

Etapa 4.2

Fatore $2 t$ de $6 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 2 t (3)}$

Etapa 4.3

Fatore $2 t$ de $2 t (t) + 2 t (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 t + 3}{t (t + 3)}$

Etapa 6

Avalie a fórmula em $t = 2$ .

$\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$

Etapa 7

Simplifique $\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$ .

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 3}{2 (2 + 3)}$

Etapa 7.1.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{7}{2 (2 + 3)}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Some $2$ e $3$ .

$\frac{7}{2 \cdot 5}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{7}{10}$

Etapa 8

Converta $\frac{7}{10}$ em um decimal.

$0.7$

Etapa 9

Converta $0.7$ em uma porcentagem.

$70$ %