Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 64}{x - 9}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Etapa 4

Avalie o limite de $64$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

Etapa 6

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$\frac{64 - 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $64$ de $64$ .

$\frac{0}{8 - 1 \cdot 9}$

Etapa 8.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{0}{8 - 9}$

Etapa 8.2.2

Subtraia $9$ de $8$ .

$\frac{0}{- 1}$

Etapa 8.3

Divida $0$ por $- 1$ .

$0$