Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 3}{2 x - 1}$

Etapa 1

Divida o numerador e o denominador pela potência mais alta de $x$ no denominador, que é $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^{2}}{x} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x \cdot x}{x} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{1} + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.1.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to \infty} \frac{x + \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} - \frac{1}{x}}$

Etapa 2.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x + \frac{3}{x}}{2 - \frac{1}{x}}$

Etapa 3

À medida que $x$ se aproxima de $\infty$ , a fração $\frac{3}{x}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 0}{2 - \frac{1}{x}}$

Etapa 4

À medida que $x$ se aproxima de $\infty$ , a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 0}{2 - 0}$

Etapa 5

Como seu numerador é ilimitado e seu denominador se aproxima de um número constante, a fração $\frac{x + 0}{2 - 0}$ se aproxima do infinito.

$\infty$