Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{3}$ por $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$