Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $- 3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

Etapa 1.3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Etapa 3.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 3.4

Multiplique $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 3 \cdot - 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$3$