Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} 3 x - \frac{2}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \frac{2}{x}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$3 lim_{x \to 8} x - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$3 \cdot 8 - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$3 \cdot 8 - 2 (\frac{1}{8})$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$24 - 2 (\frac{1}{8})$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$24 + 2 (- 1) \frac{1}{8}$

Etapa 7.1.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2.3

Cancele o fator comum.

$24 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Etapa 7.1.2.4

Reescreva a expressão.

$24 - \frac{1}{4}$

Etapa 7.2

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$24 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 7.3

Combine $24$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{24 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{24 \cdot 4 - 1}{4}$

Etapa 7.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Multiplique $24$ por $4$ .

$\frac{96 - 1}{4}$

Etapa 7.5.2

Subtraia $1$ de $96$ .

$\frac{95}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{95}{4}$

Forma decimal:

$23.75$