Cálculo Exemplos

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} (t^{2} - 1)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Etapa 2

Mova o expoente $9$ de ${(t + 1)}^{9}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot (lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

Etapa 6

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

Etapa 7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $- 2$ por $t$ .

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $- 2$ por $t$ .

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Some $- 2$ e $1$ .

${(- 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 9.2

Eleve $- 1$ à potência de $9$ .

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 9.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

Etapa 9.3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot (4 - 1)$

Etapa 9.4

Subtraia $1$ de $4$ .

$- 1 \cdot 3$

Etapa 9.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3$