Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $n^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{512}{8 + 1}$

Etapa 6.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{512}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{512}{9}$

Forma decimal:

$56.\overline{8}$