Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 4 x}{x + 2}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 4 x}{x + 2}$

Etapa 3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 4 lim_{x \to 2} x}{x + 2}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{3} - 4 lim_{x \to 2} x}{x + 2}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{3} - 4 \cdot 2}{x + 2}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 - 4 \cdot 2}{x + 2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{8 - 8}{x + 2}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $8$ de $8$ .

$\frac{0}{x + 2}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $x + 2$ .

$0$