Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 144} \sqrt{x} - 12}{x - 144}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $144$ .

$\frac{lim_{x \to 144} \sqrt{x} - lim_{x \to 144} 12}{x - 144}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 144} x} - lim_{x \to 144} 12}{x - 144}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $12$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $144$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 144} x} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $144$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{144} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}} - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{12 - 1 \cdot 12}{x - 144}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{12 - 12}{x - 144}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $12$ de $12$ .

$\frac{0}{x - 144}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 144$ .

$0$