Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (π x)}{x - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} π x)}{x - 1}$

Etapa 1.2

Mova o termo $π$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{\sin (π \cdot 1)}{x - 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $π$ por $1$ .

$\frac{\sin (π)}{x - 1}$

Etapa 3.1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 1$ .

$0$