Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1^{2} - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{\ln (x^{2})}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{\ln (x^{2})}$

Etapa 3.2

Expanda $\ln (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{0}{2 \ln (x)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \ln (x)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $2$ de $2 \ln (x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\ln (x))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \ln (x)}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{\ln (x)}$

Etapa 3.4

Divida $0$ por $\ln (x)$ .

$0$