Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{x \to - 3} 4 x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{4 {(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{3} + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$\frac{4 \cdot - 27 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $- 27$ .

$\frac{- 108 + 1}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Some $- 108$ e $1$ .

$\frac{- 107}{7 - 2 x^{2}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{107}{7 - 2 x^{2}}$