Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - 3} - 3 x - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{- lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\frac{- 3 \cdot - 3 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{9 - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $6$ de $9$ .

$\frac{3}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} + 2 x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{3}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3}{x^{2} (x + 2)}$