Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - 1}{x - 4}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{4 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{4 - 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

Etapa 3.1.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 4}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 4}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 4$ .

$0$