Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $16$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{4^{2} - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $16$ de $16$ .

$\frac{0}{\sqrt{x} - 2}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $\sqrt{x} - 2$ .

$0$