Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - x}{x^{2} - 2 x - 8}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

Etapa 2

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{3 - 4}{x^{2} - 2 x - 8}$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{x^{2} - 2 x - 8}$

Etapa 3.2.2

Fatore $x^{2} - 2 x - 8$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 3.2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{- 1}{(x - 4) (x + 2)}$

Etapa 3.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{(x - 4) (x + 2)}$