Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $\sqrt[3]{3}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Subtraia $\sqrt[3]{3}$ de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 3$ .

$0$