Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x^{12}} d x$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{12}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{12})}^{- 1} d x$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{12 \cdot - 1} d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$\int x^{- 12} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 12}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{11} x^{- 11}$ .

$- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$ como $- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$ .

$- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{11}}$ por $\frac{1}{11}$ .

$- \frac{1}{x^{11} \cdot 11} + C$

Etapa 3.2.2

Mova $11$ para a esquerda de $x^{11}$ .

$- \frac{1}{11 x^{11}} + C$