Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $n$ de ${(\frac{1}{x})}^{n}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

${(\frac{1}{8})}^{n}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{8^{n}}$