Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

Etapa 1

Mova o expoente $2$ de ${(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 8} \frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

Etapa 4

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 5})}^{2}$

Etapa 6

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

${(\frac{- 8 - 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 8.1.2

Subtraia $7$ de $- 8$ .

${(\frac{- 15}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

Etapa 8.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

${(\frac{- 15}{- 8 - 5})}^{2}$

Etapa 8.2.2

Subtraia $5$ de $- 8$ .

${(\frac{- 15}{- 13})}^{2}$

Etapa 8.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

${(\frac{15}{13})}^{2}$

Etapa 8.4

Aplique a regra do produto a $\frac{15}{13}$ .

$\frac{15^{2}}{13^{2}}$

Etapa 8.5

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{225}{13^{2}}$

Etapa 8.6

Eleve $13$ à potência de $2$ .

$\frac{225}{169}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{225}{169}$

Forma decimal:

$1.33136094 \dots$