Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 76} \sqrt{x + 5} - 9}{x - 76}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $76$ .

$\frac{lim_{x \to 76} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 76} 9}{x - 76}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 76} x + 5} - lim_{x \to 76} 9}{x - 76}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $76$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 76} x + lim_{x \to 76} 5} - lim_{x \to 76} 9}{x - 76}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $76$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 76} x + 5} - lim_{x \to 76} 9}{x - 76}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $76$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 76} x + 5} - 1 \cdot 9}{x - 76}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $76$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{76 + 5} - 1 \cdot 9}{x - 76}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $76$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{81} - 1 \cdot 9}{x - 76}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{9^{2}} - 1 \cdot 9}{x - 76}$

Etapa 3.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{x - 76}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{9 - 9}{x - 76}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $9$ de $9$ .

$\frac{0}{x - 76}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 76$ .

$0$