Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 48}{x - 8}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} 48}{x - 8}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 48}{x - 8}$

Etapa 4

Avalie o limite de $48$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 48}{x - 8}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{2} - 2 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 48}{x - 8}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{2} - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 48}{x - 8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{64 - 2 \cdot 8 - 1 \cdot 48}{x - 8}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{64 - 16 - 1 \cdot 48}{x - 8}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 1$ por $48$ .

$\frac{64 - 16 - 48}{x - 8}$

Etapa 6.1.4

Subtraia $16$ de $64$ .

$\frac{48 - 48}{x - 8}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $48$ de $48$ .

$\frac{0}{x - 8}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $x - 8$ .

$0$