Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 1.2

Mova o termo $12$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 3.2

Multiplique $12$ por $64$ .

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Etapa 3.4

Avalie $\tan (48)$ .

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$