Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{- lim_{x \to 8} 6 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 2

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{- 6 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 4

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{- 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 6$ por $64$ .

$\frac{- 384 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $6$ por $8$ .

$\frac{- 384 + 48 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 384 + 48 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.1.5

Some $- 384$ e $48$ .

$\frac{- 336 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.1.6

Subtraia $2$ de $- 336$ .

$\frac{- 338}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{338}{- 5 x^{2} + 6}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) + 6}$

Etapa 7.4

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) - 1 (- 6)}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{338}{- (5 x^{2} - 6)}$

Etapa 7.6

Reescreva $- (5 x^{2} - 6)$ como $- 1 (5 x^{2} - 6)$ .

$- \frac{338}{- 1 (5 x^{2} - 6)}$

Etapa 7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Etapa 7.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

Etapa 7.9

Multiplique $\frac{338}{5 x^{2} - 6}$ por $1$ .

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$