Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{y \to - 3} y^{2} + 4 y + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{lim_{y \to - 3} y^{2} + lim_{y \to - 3} 4 y + lim_{y \to - 3} 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $y^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{y \to - 3} y)}^{2} + lim_{y \to - 3} 4 y + lim_{y \to - 3} 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 3

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $y$ .

$\frac{{(lim_{y \to - 3} y)}^{2} + 4 lim_{y \to - 3} y + lim_{y \to - 3} 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $- 3$ .

$\frac{{(lim_{y \to - 3} y)}^{2} + 4 lim_{y \to - 3} y + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 3$ por $y$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} + 4 lim_{y \to - 3} y + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $y$ substituindo $- 3$ por $y$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} + 4 \cdot - 3 + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 + 4 \cdot - 3 + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{9 - 12 + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $12$ de $9$ .

$\frac{- 3 + 3}{y^{2} - 3}$

Etapa 6.1.4

Some $- 3$ e $3$ .

$\frac{0}{y^{2} - 3}$

Etapa 6.2

Divida $0$ por $y^{2} - 3$ .

$0$