Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $y$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $y$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Etapa 2

Avalie o limite de $y$ substituindo $2$ por $y$ .

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Some $2$ e $2$ .

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

Etapa 3.2

Fatore $y^{2} + 5 y + 6$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$