Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{5 \cdot 512 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $5$ por $512$ .

$\frac{2560 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{2560 + 16}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6.1.4

Some $2560$ e $16$ .

$\frac{2576}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6$ .

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Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 6}$

Etapa 6.2.2

Fatore $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 (x^{3}) + 6}$

Etapa 6.2.3

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 3 \cdot 2}$

Etapa 6.2.4

Fatore $3$ de $3 (- x^{4}) + 3 x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2}$

Etapa 6.2.5

Fatore $3$ de $3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3} + 2)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- x^{4}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) + x^{3} + 2)}$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $x^{3}$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) - 1 (- x^{3}) + 2)}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{4}) - 1 (- x^{3})$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) + 2)}$

Etapa 6.6

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2))}$

Etapa 6.7

Fatore $- 1$ de $- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Etapa 6.8

Reescreva $- (x^{4} - x^{3} - 2)$ como $- 1 (x^{4} - x^{3} - 2)$ .

$\frac{2576}{3 (- 1 (x^{4} - x^{3} - 2))}$

Etapa 6.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2576}{3 (x^{4} - x^{3} - 2)}$