Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

Etapa 1

Reduza.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

Etapa 1.2.5

Divida $x^{\frac{- 2}{3}}$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 2

Mova o expoente $\frac{- 2}{3}$ de $x^{\frac{- 2}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$0^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{0^{2}}$

Etapa 4.3.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{0}$

Etapa 4.3.5

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{1}{0}$

Etapa 4.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{1}{0}$

Etapa 5

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido