Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} (\frac{1}{x + 6}) - \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 5

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

Etapa 6

Simplifique o argumento do limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} 1 \frac{x}{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{x}{6}$

Etapa 7

Mova o termo $\frac{1}{6}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1.1

Some $0$ e $6$ .

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- \frac{1}{6} \cdot 0$ .

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Etapa 9.1.2.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{6} + 0 (\frac{1}{6})$

Etapa 9.1.2.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{6} + 0$

Etapa 9.2

Some $\frac{1}{6}$ e $0$ .

$\frac{1}{6}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{6}$

Forma decimal:

$0.1\overline{6}$