Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Separe as frações.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

Etapa 2.4

Multiplique $\cos (t)$ por $1$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

Etapa 2.5

Separe as frações.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

Etapa 2.6

Reescreva $\csc (4 t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

Etapa 2.7

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (4 t)}$ .

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

Etapa 2.8

Multiplique $\sin (4 t)$ por $1$ .

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

Etapa 2.9

Combine $\frac{1}{t}$ e $\sin (4 t)$ .

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

Etapa 2.10

Combine $\frac{\sin (4 t)}{t}$ e $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$