Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 3

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$- 5 \cdot \cos (0)$

Etapa 6.3

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- 5 \cdot 1$

Etapa 6.4

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$- 5$