Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - x}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{1}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Etapa 2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0 - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Etapa 3

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Etapa 4

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$\frac{0 - 0}{1}$

Etapa 4.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida $0 - 0$ por $1$ .

$0 - 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $0$ de $0$ .

$0$