Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 2}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sqrt{0^{2} + 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{0 + 2}$

Etapa 3.2

Some $0$ e $2$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$